擔蚱搖頭：“沒…那么簡單…可不是這么容易…… 三土打斷：“好好說別唱，您這音樂頻率跟沒開方似的…你讓我想起了家里的柴油三馬車… 擔蚱哈哈：“我這是高山流水線性——規律音，你這是聽不習慣…不是知音… 關于空間形狀，說了數學的物理的，還得說我們加工而成的……這里到我們硅基的游戲時間了，忍不住就唱起來了…… 三土嘆氣：“我們也有個降低智商累游戲，結尾用的這個音，可笑很多中老年人以為它是真的…甚至… 你們這機械也能發音嗎？” 擔蚱白眼：“我們硅基是處在星球文明階段的硅基了，怎么會沒有交流的方式…… 你就被降智商了……這里不是該問這游戲是什么嗎？ 這是我們輪回后也做一類很有意思的益智游戲；三乘游戲——數乘，點乘，叉乘…… 乘法你懂吧？” 三土點頭：“后來，我才明白，符號的乘除加減，和文字的乘除加減不能混為一談…… 聽聽，這是我們碳基誰都能唱的音調…… 助教插話：“這里重點該是三乘是向量上操作吧，這跟我們看見有關系？這是重點…這音樂本身就是數學啊… 擔蚱哈哈：“最初的數學上配對，到集合的求同存異……這是正常。只要不到極端前輩，道友，螻蟻三中落袋關系就好。 三乘是向量，但是我們可以用向量組成空間了。或者用它測度我們眼前的空間了…… 一句話我們眼前世界——是能量維內量子場影子的浮云。 那我們怎么看見世界呢……多維的世界怎么用三個空間維測度呢？ 集合幾何關系本身就是規律關系變種…… 三土苦笑：“這是讓我說向量空間上三乘是什么呢？那我說…不能變成你眼中的螻蟻啊… 關于數學，有時候；我們得反著看，向量是為了解釋線性空間上四元數。先得說集合。再落到二維的笛卡爾坐標系。 數乘就是一個數字乘以向量，讓它長度變化。 點乘是兩個向量關于某線的關系。也可以認為是一個向量在另外一個向量上的投影。要么落在一個向量上，要么落在測距線上…… 叉乘是向量乘向量變成一個向量。這里就得引入四元數ijk了。 你們的游戲不會是讓向量轉起來吧？再有實數的伸縮，那還挺有意思的…… 我這還不明包怎么能等效成ai+bj呢，ab是不同兩組線性基，我們數學符號是（a）^t；(b)^t，或者是頂著點的哈密頓-雅可比算符吧？” 擔蚱哈哈：“不應該是四元數怎么換元嗎？ 我們這個基礎，先不往上去，奧卡姆剃刀啊。先往下來，叉乘變點乘，在變數乘，最后數乘變成一個算子1…… 那么三維內叉乘怎么變點乘? 這里模長為0或者正交間那個最小值我們定成某個積…… 這個可以是向量內積，但是向量空間這里只有向前啊…… 三土苦笑：“內積空間，是在特定集合空間上數量積加一個向量，就是內積空間吧。這個集合展開是歐幾里得的…… 那這個測距線加一個反向的模長，長度還不變……那變的是什么啊？” 擔蚱哈哈：“不要想結果，也不要對號入座，我們就做手工游戲……三股繩子擰成一根繩子，但是那一股都是直的…… 三土苦笑：“你這三股擰成一根，三股還得是直的，那這個擰字白擰了唄…… 擔蚱嘆氣：“這也是太準確不太好的地方，直接讓你對號入座……那我們只能說正交在二維面上等效兩直線垂直關系。三維上是直線垂直面。到四維是面垂直于體，或者線垂直于體，還有體垂直于體…… 所以正交只是一種關系…… 進而衍生出三維四面形，四面體。四維三面體，四維直線，四維內二維面圖表…… 那我舉個例子，一個三維體內有幾個二維面，有幾個二維圖表…… 三土白眼：“這不就是流形基礎知識嗎？我只知道二維面上，一個面，兩個圖表還得是參數表示的…… 其實反過來就是階乘了吧？ 四維就是四個參數坐標……c4-2就是六個面？我們周圍就六個面…… 擔蚱擺手：“你這又把自己局限了，這里擰繩子不是擰腦子…… 四維形式有了很多中組合…… 依著慣例，這里是不是該引入運動了…… 這里你就想著三股繩子保持有個交點，形式就這么編織…… 出現幾種情況，有落到一個最簡單情況……或者最好情況……反正它們三個編在一